EJERCICIOS CANTIDAD DE MOVIMIENTO

LINEAL:

EL RETROCESO DE LA MAQUINA LANZADORA DE PELOTAS

Un jugador de béisbol utiliza una maquina lanzadora para ayudarse a mejorar su promedio de bateo. Coloca la maquina de 50 kg. Sobre un estanque congelado, la maquina dispara horizontalmente una bola de béisbol de 0,15 kg. Con una velocidad de 36i m/seg. Cual es la velocidad de retroceso de la maquina. Cuando la palota de béisbol se lanza horizontalmente hacia la derecha, la maquina lanzadora retrocede hacia la izquierda. El momento total del sistema antes y después del lanzamiento es cero. m1 = masa de la bola de béisbol = 0,15 kg. V1F = Velocidad con la cual se lanza la pelota = 36i m/seg. m2 = masa de la maquina lanzadora de pelotas de béisbol = 50 kg. V2F = Velocidad de retroceso de la maquina lanzadora de pelotas = ?? El momento total del sistema antes del lanzamiento es cero m1 * V1i + m2 * V2i = 0 El momento total del sistema después del lanzamiento es cero m1 * V1F + m2 * V2F = 0 0,15 * 36 + (50 * V2F) = 0 0,15 * 36 + (50 * V2F) = 0 5,4 + (50 * V2F) = 0 (50 * V2F) = - 5,4 segm 0,108 - 505,4 - 2FV== V2F = - 0,108 m/seg.
INELASTICO BIDIMENCIONAL

Un defensa de 90 kg que corre al este con una rapidez de 5 m/s es tracleado por un oponente de 95 kg que corre al norte con una rapidez de 3 m/s. Si la colisión es perfectamente inelástica, (a) calcule la rapidez y dirección de los jugadores inmediatamente después de la tacleada y (b) determine la energía mecánica perdida como resultado de la colisión. Tome en cuenta la energía faltante. PiX : Cantidad de movimiento en el eje X antes del choque PFX : Cantidad de movimiento en el eje X después del choque PiY : Cantidad de movimiento en el eje Y antes del choque PFY : Cantidad de movimiento en el eje Y después del choque

PXi / PYi = Tg θ

Movimiento en el eje X antes del choque. PiX : Cantidad de movimiento en el eje X antes del choque = m1 * V1 m1 = 90 kg. V1 = 5 m/seg PiX = m1 * V1 = 90 * 5 = 450 kg * m/seg PiX =450
Ecuación 1 Movimiento en el eje X después del choque. Como la colisión es inelástica, quiere decir que los jugadores quedan unidos después del choque. VFX : Es la velocidad final en el eje x de los dos jugadores después del choque. VFX = VF cos θ (Ver grafica)
m1 = 90 kg. m2 = 95 kg.
PFX : Cantidad de movimiento en el eje X después del choque = (m1 + m2) * VFX
PFX = (m1 + m2) * VFX
PFX = (m1 + m2) * VF cos θ
PFX = (90 + 95) * VF cos θ
PFX = (185) * VF cos θ
Ecuación 2
Igualando la Ecuación 1 y la Ecuación 2 (La cantidad de movimiento se conserva antes y después del choque).
PiX = 450
PFX = (185) * VF cos θ
450 = (185) * VF cos θ
Ecuación 3
Movimiento en el eje Y antes del choque.
PiY : Cantidad de movimiento en el eje Y antes del choque = m2 * V2
M2 = 95 kg.
V2 = 3 m/seg
PiY = m2 * V2 = 95 * 3 = 285
PiY = 285
Ecuación 4
Movimiento en el eje Y después del choque.
Como la colisión es inelástica, quiere decir que los jugadores quedan unidos después del choque.
VFY : Es la velocidad final en el eje Y de los dos jugadores después del choque.
VFY = VF sen θ (Ver grafica)
m1 = 90 kg. m2 = 95 kg.
PFY : Cantidad de movimiento en el eje Y después del choque = (m1 + m2) * VFY
PFY = (m1 + m2) * VFY
PFY = (m1 + m2) * VF sen θ
PFy = (90 + 95) * VF sen θ
PFY = (185) * VF sen θ
Ecuación 5
Igualando la Ecuación 4 y la Ecuación 5 (La cantidad de movimiento se conserva antes y después del choque).
PiY = 285
PFY = (185) * VF sen θ
285 = (185) * VF sen θ
Ecuación 6
Dividiendo Ecuación 6 con la Ecuación 3
285/450 = (185Vf sen θ )/(185Vf cos θ)
Cancelando términos semejantes.
285/450 = sen θ / cos θ
0,6333 = tg θ
θ = arc tg 0,6333
θ = 32,34 0
Reemplazando en la Ecuación 3, para hallar la velocidad final
450 = (185) * VF cos θ
Ecuación 3

Vf = 450/185 cos θ (32.34) = 450 450/185(0.8448) = 450/156.3043 = Vf = 2.87 m/s

(b) determine la energía mecánica perdida como resultado de la colisión. Tome en cuenta la energía faltante.
EC1 = Energía cinética antes del choque





EC1+=9 * 47,5 + 25 * 4
EC1 = 1125 + 427,5
EC1 = 1552,5 Julios
EC2 = Energía cinética después del choque







EC2 = 761,91 Joules
La energía perdida = EC1 - EC2
La energía perdida = 1552,5 Julios - 761,91 Joules
La energía perdida = 790,59 joules